مساله مکان‌یابی-تخصیص در مسیریابی احتمالی برای برنامه ریزی بهینه مدارس و سیستم حمل ونقل شهری

در هر سیستم آموزشی، انتخاب مکان­های مناسب برای احداث مدارس در سطح شهر و تخصیص دانش­آموزان هر منطقه به این مدارس جزء تصمیمات اساسی و تاثیرگذار هستند. همچنین، یافتن مسیر بهینه برای حمل­ونقل دانش­آموزان در کمترین زمان ممکن نیز بسیار ضروری است. به منظور حضور روزانه دانش­آموزان در مدارس، تردد جمعیت در خیابان­ها به­طور فزاینده­ای افزایش می­یابد. بنابراین، زمان لازم برای پیمودن یک خیابان افزایش خواهد یافت. علاوه بر این، عوامل تصادفی همچون تصادفات و ترافیک می­توانند روی زمان سفر بین دو منطقه موثر باشند. واضح است که با افزایش تردد در هر خیابان احتمال وقوع این حوادث نیز افزایش می­یابد. در مدل ارائه شده، بر خلاف مدل­های موجود در این زمینه، تاثیر تردد جمعیت و عوامل تصادفی روی مکان­یابی مدارس، تخصیص دانش­آموزان به مدارس و مسیریابی سرویس مدرسه، بصورت همزمان در نظر گرفته شده است. به­طور کلی، هدف انتخاب مکان یا مکان­های بهینه برای احداث مدرسه، تخصیص بهینه دانش­آموزان یا سرویس­های مدرسه موجود در هر منطقه به این مدارس و تعیین مسیر بهینه حمل و نقل دانش­آموزان یا سرویس­های مدرسه برای رسیدن به مدرسه مربوطه با در نظر گرفتن تاثیر مستقیم عوامل تصادفی و تردد جمعیت روی زمان­های سفر احتمالی هر خیابان است به­طوری­که زمان انتظاری کل کمینه شود. در اینجا، ظرفیت­ خیابان­ها و مدارس برای پذیرش دانش­اموزان محدود فرض شده است. ابتدا یک تابع برای محاسبه زمان سفر وابسته به جمعیت معرفی می­شود و با در نظر گرفتن عوامل تصادفی، یک مدل برنامه­ریزی غیرخطی صحیح-مختلط ارایه می­گردد. برای حل مسایل بزرگ، یک الگوریتم ترکیبی با تعامل الگوریتم ژنتیک و الگوریتم شبیه سازی تبرید معرفی شده است.همچنین برای بررسی کارآیی الگوریتم پیشنهادی، مسایل نمونه متعددی حل می­شود و نتایج بدست آمده مورد تحلیل قرار می­گیرد.